ここにある問題が原因と思われる → 文字コード - 波ダッシュ、全角チルダ問題まとめ - Qiita．
要するに，JISにない文字コードの文字が入力されていて，JISに変換して送信できないということなのだと思う．
skkでz-などでこの波線を入力しようとすると，全角チルダが入力され，それがJISに変換できないのが原因だと理解することにして，z-で入力される文字をU+301Cに変更してみた．
巷で評判のskkfep(私が使うのは20140826版)の場合，設定をsetting.js→「設定」→「詳細」→357行目を「〜」にする．
327行目は，全角英数モードでのチルダ入力だと思うので，こっちは元のままにしておいた．
ちなみに「〜」をそのまま入力して保存しようとすると，ANSI形式でskkrule.txtが保存できないぜ，って怒られるし，unicodeに変換して保存してどこにどんな動作影響が出るか分かんないので，やめといた方が無難だと思う．